Законы Сохранения

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00025497

Шайба массой m съезжает без трения из состояния покоя с вершины горки. У подножия горки потенциальная энергия шайбы равна нулю, а модуль её импульса равен p . Каковы высота горки и потенциальная энергия шайбы на её вершине? Ускорение свободного падения равно g .

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) высота горки Б) потенциальная энергия шайбы на вершине горки

1) $\dfrac{p^{2}}{2m^{2} g}$

2) $\dfrac{p^{2}}{2mg}$

3) $\dfrac{p^{2}}{2m}$

4) $\dfrac{mp^{2}}{2g}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4

Источник: ФИПИ

Решение

Шайба без трения съезжает с вершины горки, у подножия её потенциальная энергия равна нулю, а импульс равен $$p$$ . Нужно найти высоту горки и потенциальную энергию на вершине через $$p$$ , $$m$$ и $$g$$ .

Скорость у подножия. Из импульса $p=m\upsilon$ получаем $\upsilon=\dfrac{p}{m}$ .

Потенциальная энергия на вершине (Б). Трения нет, значит, вся потенциальная энергия наверху превращается в кинетическую энергию у подножия: $E_p=E_k=\dfrac{m\upsilon^{2}}{2}=\dfrac{m}{2}\left(\dfrac{p}{m}\right)^{2}=\dfrac{p^{2}}{2m}$ . Это формула 3.

Высота горки (А). Поскольку $$E_p=mgh$$ , высоту находим как $h=\dfrac{E_p}{mg}=\dfrac{p^{2}}{2m}\cdot\dfrac{1}{mg}=\dfrac{p^{2}}{2m^{2}g}$ . Это формула 1.

И всё сходится: сначала через закон сохранения энергии находим саму энергию на вершине, а высоту получаем из неё же, просто разделив на вес $$mg$$ .

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Законы Сохранения» (8)