ID: 00025441
С вершины шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m (см. рисунок). Как изменятся ускорение коробочки и модуль работы силы трения при движении коробочки от вершины до основания наклонной плоскости, если в коробочке будет лежать груз массой $\dfrac{1}{3}$ m ? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Ускорение коробочки Модуль работы силы трения
Источник: ФИПИ
Лёгкая коробочка с грузом массой m скатывается с вершины шероховатой наклонной плоскости из состояния покоя. По второму закону Ньютона вдоль плоскости: $ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha$. Масса m стоит в обеих частях равенства и сокращается: $a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$ — ускорение вообще не зависит от массы груза.
Если заменить груз на массу $\dfrac{1}{3}m$, то в уравнении движения снова сократится любая масса, и получится то же самое значение ускорения $g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$ — оно не изменится.
Работа силы трения на пути s (длина наклонной плоскости) равна по модулю $|A_{тр}|=F_{тр}\cdot s=\mu mg\cos\alpha\cdot s$. Здесь масса уже НЕ сокращается — сила трения прямо пропорциональна весу груза, а значит и его массе.
Раз масса уменьшилась в 3 раза (с m до m/3), а путь s по той же наклонной плоскости остался прежним, модуль работы силы трения тоже уменьшится в 3 раза.
Итог: ускорение коробочки не изменится, модуль работы силы трения уменьшится.