ID: 00025423
Мячик бросают с начальной скоростью $\overset{\to}{\upsilon }_{0}$ под углом $\alpha$ к горизонту с балкона высотой h (см. рисунок). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение мячика в процессе полёта, от времени t . Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальная энергия мячика отсчитывается от уровня y = 0.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) координата x мячика
2) проекция импульса мячика на ось x
3) проекция импульса мячика на ось y
4) потенциальная энергия мячика А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Мячик бросили с высоты h под углом α к горизонту. Пока он летит, на него действует только сила тяжести, поэтому по горизонтали (ось x) ускорения нет, а по вертикали (ось y) есть постоянное ускорение $-g$.
Проекция импульса на ось x: $p_x=mv_0\cos\alpha$. Поскольку горизонтальных сил нет, эта величина не меняется во всё время полёта — её график постоянная положительная горизонтальная линия. Это в точности график А.
Проекция импульса на ось y: $p_y(t)=mv_0\sin\alpha-mgt$. В начальный момент она положительна (мячик летит вверх), затем равномерно убывает под действием силы тяжести, проходит через ноль в верхней точке траектории и становится отрицательной, когда мячик уже падает. Это линейно убывающий график, переходящий через ноль, — ровно то, что нарисовано на графике Б.
Координата x растёт линейно со временем (а не остаётся постоянной), а потенциальная энергия меняется по параболе (так как связана с координатой y, которая сама квадратичная функция времени) — ни то, ни другое не совпадает с постоянной прямой А или с убывающей прямой Б.
Значит график А — это проекция импульса на ось x (пункт 2), а график Б — проекция импульса на ось y (пункт 3).