ID: 00025422
Тело движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x( t )=5-4t^{2}$ (все величины выражены в СИ) .
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) проекция перемещения тела $S_{x}$
2) проекция скорости тела $\upsilon _{x}$
3) модуль равнодействующей $\overset{\to}{F}$ сил, действующих на тело
4) проекция ускорения тела $a_{x}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тело движется по оси Ox, и координата задана формулой $x(t)=5-4t^{2}$. Сравним её с общим видом равноускоренного движения $x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{at^{2}}{2}$: слагаемого с $t$ в первой степени нет, значит начальная скорость $v_0=0$, а из $\dfrac{a}{2}=-4$ находим ускорение $a=-8\ \text{м/с}^2$ — оно постоянно и направлено против оси Ox.
Раз ускорение постоянно, его график — горизонтальная прямая, причём лежит ниже оси времени (значение отрицательное). Модуль равнодействующей силы $F=m|a|=8m$ — тоже постоянная величина, но она всегда положительна, поэтому её график тоже горизонтальная прямая, только выше оси. На картинке ровно один такой «горизонтальный» график — А, и он лежит ниже нуля с самого начала. Значит график А — это проекция ускорения, а не сила (которая была бы выше оси).
Проекция скорости $v_x(t)=at=-8t$ — прямая, проходящая через начало координат и убывающая. Такой линии среди графиков нет, поэтому скорость точно не подходит ни к А, ни к Б.
Осталось перемещение. Отсчитаем его от начального положения: $S_x(t)=x(t)-x(0)=-4t^{2}$. Это парабола с вершиной в нуле, ветви которой уходят вниз и всё круче — ровно то, что нарисовано на графике Б.
Значит график А соответствует проекции ускорения (пункт 4), а график Б — проекции перемещения (пункт 1). И всё сходится: постоянная отрицательная величина — это ускорение, а нарастающая по модулю кривая — перемещение при разгоне в отрицательную сторону.