ID: 00025380
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ox, в различные моменты времени.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.
1) Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна.
2) Период колебаний шарика равен 2,0 с.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм.
5) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной.
Источник: ФИПИ
Шарик на пружине качается туда-сюда по оси Ox; по таблице «время — координата» найдём амплитуду и период, а дальше проверим каждое утверждение.
Координата гуляет от -15 до 15 мм — значит, амплитуда колебаний A=15 мм. Утверждение 4 верно.
В момент t=0 координата 0 (равновесие), максимум +15 мм при t=1{,}0 с, снова 0 при t=2{,}0 с, минимум -15 мм при t=3{,}0 с. Полный цикл (от нуля через максимум, снова через нуль, минимум и назад к нулю) укладывается в 4{,}0 с — это и есть период T=4{,}0 с, а не 2{,}0 с. Утверждение 2 неверно.
В момент t=3{,}0 с шарик в крайней точке (x=-15 мм) — там пружина растянута сильнее всего, потенциальная энергия максимальна, а вовсе не минимальна. Утверждение 1 неверно.
В момент t=1{,}0 с шарик тоже в крайней точке (x=15 мм) — там скорость равна нулю, значит, кинетическая энергия минимальна (равна нулю), а не максимальна. Утверждение 3 неверно.
Трения и сопротивления в задаче нет («незатухающие колебания»), поэтому полная механическая энергия шарика и пружины всё время сохраняется. Утверждение 5 верно.
Верны утверждения 4 и 5.