Задание 4 ЕГЭ по физике: В момент времени t _{0} = 0 груз нитяного маятника, имеющего…
№2. Задание 4
ID: 00025355
В момент времени t _{0} = 0 груз нитяного маятника, имеющего период колебаний T=1,6 с, проходит через положение равновесия (см. рисунок). За какой промежуток времени с момента t _{0} он проходит путь, равный амплитуде колебаний? Ответ дайте в с.
Источник: ФИПИ
Решение
На рисунке видно: серый шарик — это положение равновесия маятника, а два белых кружка пунктиром — крайние точки его качания. В момент t_0=0 груз как раз проходит через положение равновесия.
Путь, равный амплитуде A, — это путь от положения равновесия до одной из крайних точек. Смещение при этом меняется как x=A\sin\dfrac{2\pi}{T}t, и |x| впервые становится равным A через четверть периода.
t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{1{,}6}{4}=0{,}4\ \text{с}
За 0,4 с груз как раз успевает дойти от центра до одной из крайних точек — пройти путь, равный амплитуде.
Ответ
0,4