ID: 00025338
Труба (бас) издаёт звуки в диапазоне от ν _{1} = 60 Гц до ν _{2} = 6000 Гц.
Чему равно отношение граничных длин звуковых волн \dfrac{\mathrm{\lambda}_{1}}{\mathrm{\lambda}_{2}} этого диапазона?
Источник: ФИПИ
Труба издаёт звуки в диапазоне частот от \nu_1=60 Гц до \nu_2=6000 Гц, и нужно найти отношение длин волн на границах этого диапазона.
Длина волны и частота связаны через скорость звука: \lambda=\dfrac{v}{\nu} — то есть длина волны обратно пропорциональна частоте.
Значит отношение длин волн — это перевёрнутое отношение частот:
\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{v/\nu_1}{v/\nu_2}=\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\dfrac{6000}{60}=100
Скорость звука v сокращается — искать её значение даже не требуется.