ID: 00025320
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?
в раз(а)
Источник: ФИПИ
Тут спрашивают, как изменится частота колебаний маятника на нити, если поменять длину нити и массу груза.
Частота математического маятника считается по формуле \nu=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{L}} — масса груза в неё вообще не входит, поэтому изменение массы в 4 раза никак не повлияет на частоту.
Остаётся длина нити. Частота обратно пропорциональна корню из длины: если L увеличить в 9 раз, то \sqrt{L} увеличится в \sqrt{9}=3 раза, а частота, наоборот, во столько же раз уменьшится.
Значит, частота уменьшится в 3 раза — масса груза тут просто «отвлекающий манёвр».