Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025269

На блоке висят два груза, связанные нитью. Их отпустили из состояния покоя, и они начали двигаться равноускоренно: один вниз, другой вверх, причём с одинаковым по модулю ускорением, ведь нить нерастяжима.

По условию через $t=1$ с скорость правого груза направлена вверх и равна $4$ м/с. Значит, правый груз поднимается, а левый груз массой $M=1$ кг опускается — с тем же по модулю ускорением.

Найдём это ускорение из кинематики: груз стартовал из покоя и разгонялся равноускоренно, значит $a=\dfrac{v}{t}=\dfrac{4}{1}=4\ \text{м/с}^2$.

Теперь запишем второй закон Ньютона для груза $M$, который движется вниз. На него действуют две силы: вес $Mg$ вниз и сила натяжения нити $T$ вверх (нить тормозит его падение). Направление движения — вниз, поэтому: $Mg-T=Ma$.

Отсюда сила натяжения: $T=M(g-a)$. Подставляем $M=1$ кг, $g=10\ \text{м/с}^2$, $a=4\ \text{м/с}^2$: $T=1\cdot(10-4)=6$ Н.

Проверим по смыслу: без нити груз падал бы со свободным ускорением $10\ \text{м/с}^2$ и весил бы $10$ Н. Нить тормозит его до $4\ \text{м/с}^2$, забирая часть веса, — натяжение меньше полного веса, и $6$ Н меньше $10$ Н. Логично.