Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025260

№2. Задание 2

ID: 00025260

В инерциальной системе отсчёта сила $\overset{\to}{F}$ сообщает телу массой 3 кг ускорение $\overset{\to}{a} .$ Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта ускорение $\dfrac{1}{4} \overset{\to}{a} ?$ . Ответ дайте в кг.

Источник: ФИПИ

Решение

Второй закон Ньютона, только сравниваем два разных тела и две разные ситуации.

Запишем закон: $$F=ma$$ , отсюда $m=\dfrac{F}{a}$ .

Для первого тела: масса $$m_1=3$$ кг, сила $$F$$ , ускорение $$a$$ . Значит $\dfrac{F}{a}=3$ кг — это отношение мы используем и для второго тела, так как в его условии сила и ускорение выражены через те же $$F$$ и $$a$$ .

Для второго тела сила вдвое меньше — $\dfrac{F}{2}$ , а ускорение — вчетверо меньше, $\dfrac{a}{4}$ . Его масса:

m_2=\dfrac{F/2}{a/4}=\dfrac{F}{2}\cdot\dfrac{4}{a}=2\cdot\dfrac{F}{a}=2\cdot3=6\ \text{кг}.

Проверим логику: силу уменьшили в $$2$$ раза (тело должно быть легче), а ускорение уменьшили в $$4$$ раза (значит, наоборот, тело должно быть тяжелее, причём сильнее). В сумме масса увеличилась в $$4/2=2$$ раза относительно $$3$$ кг — как раз $$6$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)