Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025254

Второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение: $F=ma$, значит ускорение $a=\dfrac{F}{m}$.

По условию новая сила вдвое меньше — $\dfrac{F}{2}$, а новое ускорение втрое больше — $3a$. Обозначим новую массу $m_2$ и запишем для неё второй закон: $\dfrac{F}{2}=m_2\cdot3a$.

Отсюда $m_2=\dfrac{F}{2\cdot3a}=\dfrac{F}{6a}=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{F}{a}$.

А $\dfrac{F}{a}$ — это как раз исходная масса $m$ (из $a=\dfrac{F}{m}$). Значит $m_2=\dfrac{m}{6}$.

Массу нужно уменьшить в $6$ раз: сила упала в $2$ раза (это уменьшило бы массу вдвое), а ускорение выросло в $3$ раза (это ещё втрое уменьшает массу) — вместе получается $2\cdot3=6$.