Влажность — Задание 9 ЕГЭ по физике №00022535

Ситуация такая: закрытый жёсткий сосуд, внутри влажный воздух и рядом настоящая вода — $10$ граммов. Раз вода и пар долго стоят вместе, пар над водой «насыщенный»: больше в этот объём при данной температуре не влезет, лишнее сразу превращается обратно в воду. Это ключ ко всей задаче.

Температуры переведём в привычные градусы: $289$ К — это $16\,^{\circ}\text{C}$, а $298$ К — это $25\,^{\circ}\text{C}$. По таблице плотность насыщенного пара: при $16\,^{\circ}\text{C}$ она $13{,}6\ \text{г/м}^3$, при $25\,^{\circ}\text{C}$ — $23{,}0\ \text{г/м}^3$.

Утверждение 1. Пока в сосуде есть вода, пар насыщенный, поэтому его плотность берём прямо из таблицы: $13{,}6\ \text{г/м}^3$. Масса пара — это плотность на объём: $m = \rho V = 13{,}6 \cdot 1 = 13{,}6$ г. Всё сходится — верно.

Проверим главное: вся ли вода испарится к концу нагрева? Если бы пар стал насыщенным при $25\,^{\circ}\text{C}$, его плотность выросла бы до $23{,}0\ \text{г/м}^3$. Значит, дополнительно испарилось бы $\Delta m = (23{,}0 - 13{,}6) \cdot 1 = 9{,}4$ г воды.

А воды было всего $10$ г. Испариться могло $9{,}4$ г — меньше, чем есть. Значит, вода не кончилась: $10 - 9{,}4 = 0{,}6$ г так и осталось жидкой. Раз вода всё время была в сосуде, пар всё время оставался насыщенным.

Отсюда сразу разбираем утверждение 2: относительная влажность (насколько пар близок к насыщению) при насыщенном паре равна $100\ \%$ и не падает. Значит, она не уменьшалась — утверждение неверное.

Утверждение 3: при $20\,^{\circ}\text{C}$ вода в сосуде ещё есть, пар насыщенный, поэтому относительная влажность $\varphi = 100\ \%$. Верно.

Утверждение 4: мы уже посчитали, что к концу осталось $0{,}6$ г воды, то есть и при $22\,^{\circ}\text{C}$ в сосуде всё ещё плещется жидкость, не весь пар. Неверно.

Утверждение 5: сухой воздух заперт в жёстком сосуде (объём постоянный), а его греют. По закону Шарля при постоянном объёме давление растёт вместе с температурой: $\dfrac{p}{T} = \text{const}$. Значит, давление сухого воздуха менялось — утверждение неверное.

Верными оказались только утверждения 1 и 3.