Влажность — Задание 9 ЕГЭ по физике №00048354

Сосуд закрыт и медленно нагревается. По двум таблицам можно узнать, сколько водяного пара в сосуде при каждой температуре, — с этого и начнём.

Относительная влажность показывает, какую долю от плотности насыщенного пара при той же температуре составляет плотность пара в сосуде:

$$\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{нп}}}\cdot100\ \%\quad\Rightarrow\quad\rho=\dfrac{\varphi}{100\ \%}\cdot\rho_{\text{нп}}.$$

Объём сосуда $1\ \text{м}^3$, поэтому масса пара в граммах численно равна его плотности в $\text{г/м}^3$. Посчитаем плотность пара для каждого столбца, беря влажность из таблицы 1 и $\rho_{\text{нп}}$ из таблицы 2:

$16\,^\circ\text{C}$: $1{,}00\cdot13{,}6=13{,}6$; $17\,^\circ\text{C}$: $1{,}00\cdot14{,}5=14{,}5$; $18\,^\circ\text{C}$: $0{,}95\cdot15{,}4\approx14{,}63$; $19\,^\circ\text{C}$: $0{,}90\cdot16{,}3\approx14{,}67$; $20\,^\circ\text{C}$: $0{,}85\cdot17{,}3\approx14{,}71$; $21\,^\circ\text{C}$: $0{,}80\cdot18{,}3\approx14{,}64$; $22\,^\circ\text{C}$: $0{,}76\cdot19{,}4\approx14{,}74$ (всё в $\text{г/м}^3$).

Что это значит. При $16$ и $17\,^\circ\text{C}$ влажность $100\ \%$ — пар насыщенный, а его масса выросла с $13{,}6$ до $14{,}5$ г. Сосуд закрыт, новый пар мог взяться только из воды, которая лежала на стенках росой и при нагреве испарялась. Начиная с $18\,^\circ\text{C}$ влажность ниже $100\ \%$: роса испарилась вся, и дальше масса пара остаётся около $14{,}6$–$14{,}7$ г. Колебания в сотых долях грамма — следствие того, что влажность в таблице округлена до целых процентов, а не настоящее изменение: в закрытом сосуде без росы молекулам пара некуда деваться и неоткуда прибывать.

Концентрация молекул пара — их число в кубометре — пропорциональна плотности пара, потому что объём сосуда не меняется.

Утверждение 1. При $16\,^\circ\text{C}$ влажность $100\ \%$, и при нагреве до $17\,^\circ\text{C}$ она не падает, а масса пара растёт с $13{,}6$ до $14{,}5$ г. Будь в сосуде только пар без воды, при нагреве его плотность не менялась бы, а $\rho_{\text{нп}}$ росла бы — влажность упала бы ниже $100\ \%$. Раз этого не случилось, на стенках была вода — роса. Верно.

Утверждение 2. При $19\,^\circ\text{C}$ плотность пара $\approx14{,}67\ \text{г/м}^3$, при $22\,^\circ\text{C}$ — $\approx14{,}74\ \text{г/м}^3$. Разница в сотых, плотности практически одинаковы. Верно.

Утверждение 3. От $18$ до $21\,^\circ\text{C}$ плотность пара $14{,}63$; $14{,}67$; $14{,}71$; $14{,}64\ \text{г/м}^3$ — практически не меняется (роса уже испарилась, молекулам пара некуда деваться и неоткуда прибывать). Концентрация не возрастала. Неверно.

Утверждение 4. При $19\,^\circ\text{C}$ пара $0{,}90\cdot16{,}3\approx14{,}7$ г. Верно.

Утверждение 5. При $20\,^\circ\text{C}$ влажность $85\ \%$, а насыщенный пар — это $100\ \%$. Неверно.

Верны утверждения 1, 2 и 4.