Влажность — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051860

1) Верно

Так как вода и пар находятся под поршнем долгое время, между ними установилось динамическое равновесие — пар насыщенный. При увеличении объёма вода испаряется, пока полностью не испарится или пока увеличение объёма не прекратится. Определим, во сколько раз надо увеличить объём для полного испарения воды. Пусть массы пара и воды равны $m_п = m_в = m$. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$pV = \nu RT = \dfrac{m_п}{\mu}RT$,

где $p$ — давление водяного пара, $V$ — объём, $\nu$ — количество вещества, $\mu$ — молярная масса, $T$ — температура.

При испарении пар остаётся насыщенным, значит, давление постоянно. Запишем уравнение для начального состояния и для состояния, в котором вода полностью испарилась:

$pV_0 = \dfrac{m_п}{\mu}RT$,

$pV_к = \dfrac{m_п + m_в}{\mu}RT$.

Так как $m_п = m_в = m$, то

$\dfrac{V_к}{V_0} = \dfrac{m_п + m_в}{m_п} = \dfrac{2m}{m} = 2$.

То есть вода полностью испарится при увеличении объёма в $2$ раза. Дальше масса пара не увеличивается. Плотность пара:

$\rho = \dfrac{m_п}{V}$.

В начальном состоянии

$\rho_0 = \dfrac{m}{V_0}$.

В конечном состоянии

$\rho_к = \dfrac{2m}{3V_0} = \dfrac{2}{3}\rho_0$.

То есть в начальном состоянии плотность пара больше, чем в конечном.

2) Неверно

Пока испаряется вода, давление пара постоянно (пар остаётся насыщенным). Затем пар становится ненасыщенным и подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона:

$p = \dfrac{m_п RT}{\mu V}$.

При $V > 2V_0$ масса пара постоянна, поэтому при увеличении объёма давление уменьшается, а не увеличивается.

3) Верно

Концентрация пара:

$n = \dfrac{N}{V}$,

где $N$ — число молекул пара. Число молекул пара увеличивается в $2$ раза, а объём — в $3$ раза, поэтому концентрация уменьшается: $n_к = \dfrac{2}{3}n_0$.

4) Неверно

Отношение давлений:

$\dfrac{p_к}{p_0} = \dfrac{(m_п + m_в) \cdot V_0}{m_п \cdot 3V_0} = \dfrac{2mV_0}{3mV_0} = \dfrac{2}{3}$.

Давление уменьшилось в $1{,}5$ раза, а не в $3$ раза.

5) Неверно

При увеличении объёма испарится вода массой $m_в = m_п$, то есть масса пара увеличится в $2$ раза.