ID: 00028692
В жёстком герметичном сосуде объёмом 1 м³ при температуре 289 К длительное время находился влажный воздух и 10 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
| t, °С | \rho_{\text{нп}}, 10^{-2} кг/м³ |
|---|---|
| 16 | 1,36 |
| 17 | 1,45 |
| 18 | 1,54 |
| 19 | 1,63 |
| 20 | 1,73 |
| 21 | 1,83 |
| 22 | 1,94 |
| 23 | 2,06 |
| 24 | 2,18 |
| 25 | 2,30 |
1) При температуре 23 °С влажность воздуха в сосуде была равна 48,5%.
2) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.
3) Так как объём сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.
4) В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был насыщенный.
5) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.
Источник: ФИПИ
Переведём температуры в градусы: 289 К =16\ ^{\circ}\text{C}, 298 К =25\ ^{\circ}\text{C}. Из таблицы: при 16\ ^{\circ}\text{C} плотность насыщенного пара \rho_{16}=1{,}36\cdot10^{-2} кг/м³, при 25\ ^{\circ}\text{C} — \rho_{25}=2{,}30\cdot10^{-2} кг/м³.
В сосуде объёмом 1 м³ долгое время рядом стоят вода и пар — а значит, пар изначально насыщен (иначе он не сосуществовал бы с жидкой водой стабильно). Утверждение 4 верно.
Проверим, хватит ли 10 г воды, чтобы поддерживать насыщение на всём пути от 16 до 25\ ^{\circ}\text{C}. Если пар весь путь остаётся насыщенным, ему потребуется дополнительно испарить \Delta m=(\rho_{25}-\rho_{16})\cdot V=(2{,}30-1{,}36)\cdot10^{-2}\cdot1=0{,}94\cdot10^{-2} кг =9{,}4 г. Воды было ровно 10 г — этого хватает с запасом в 10-9{,}4=0{,}6 г, значит, немного жидкой воды остаётся в сосуде до самого конца опыта. Утверждение 2 верно.
Раз вода не заканчивается никогда за весь опыт, пар остаётся насыщенным ВСЁ время, включая и промежуточную температуру 23\ ^{\circ}\text{C} — а значит, относительная влажность там равна не 48{,}5\%, а все те же 100\%. Утверждение 1 неверно.
Влажный воздух — это смесь сухого воздуха и водяного пара. Давление сухого воздуха при постоянном объёме действительно растёт пропорционально температуре (закон Шарля), но давление насыщенного пара меняется по своей табличной, нелинейной зависимости — оно растёт быстрее, чем просто пропорционально T. Поэтому суммарное давление влажного воздуха не может быть строго пропорционально температуре. Утверждение 3 неверно.
И раз объём сосуда не меняется, а температура растёт, парциальное давление сухого воздуха (по закону Шарля) обязательно растёт вместе с температурой, а вовсе не остаётся постоянным. Утверждение 5 неверно.