Влажность — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051861

Начальная температура $T_0 = 289$ К, то есть $t_0 = 16\ ^\circ C$. Влажный воздух долго находился вместе с водой, поэтому пар насыщенный: его плотность $\rho_0 = 1{,}36 \cdot 10^{-2}$ кг/м$^3$, а масса пара в сосуде объёмом $1$ м$^3$

$m_0 = \rho_0 V = 13{,}6$ г.

Вместе с водой ($m = 5$ г) масса воды во всех состояниях:

$m_0 + m = 13{,}6\ г + 5\ г = 18{,}6$ г.

Вода испарится полностью, когда плотность насыщенного пара станет больше $18{,}6$ г/м$^3 = 1{,}86 \cdot 10^{-2}$ кг/м$^3$. По таблице: при $21\ ^\circ C$ $\rho_{нп} = 1{,}83 \cdot 10^{-2}$ кг/м$^3$ (ещё меньше), при $22\ ^\circ C$ $\rho_{нп} = 1{,}94 \cdot 10^{-2}$ кг/м$^3$ (уже больше). Значит, вся вода испарилась между $21\ ^\circ C$ и $22\ ^\circ C$.

1) Верно

При $23\ ^\circ C$ вся вода уже испарилась, плотность пара

$\rho = \rho_0 + \dfrac{m}{V}$.

Относительная влажность:

$\varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{нп}} \cdot 100$ % $= \dfrac{1{,}36 \cdot 10^{-2}\ кг/м^3 + \dfrac{5 \cdot 10^{-3}\ кг}{1\ м^3}}{2{,}06 \cdot 10^{-2}\ кг/м^3} \cdot 100$ % $\approx 90{,}3$ %.

2) Неверно

Вода полностью испарилась между $21\ ^\circ C$ и $22\ ^\circ C$, то есть при $23$–$25\ ^\circ C$ жидкой воды в сосуде нет.

3) Верно

Давление влажного воздуха складывается из давления сухого воздуха и давления пара. Для каждого из газов запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$p = \dfrac{m}{\mu} \cdot \dfrac{RT}{V}$,

где $p$ — давление, $V$ — объём сосуда, $m$ — масса газа, $T$ — температура в кельвинах.

После испарения всей воды масса и сухого воздуха, и пара не меняется, объём тоже постоянен, поэтому каждое из давлений, а значит и их сумма, пропорционально абсолютной температуре.

4) Неверно

В начальном состоянии в сосуде есть вода, и система долго находилась в равновесии, значит, пар насыщенный.

5) Верно

Масса сухого воздуха и объём не меняются, поэтому его парциальное давление

$p = \dfrac{mRT}{\mu V}$

прямо пропорционально температуре и при нагревании монотонно возрастает.