Влажность

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 9

ID: 00048434

В закрытом сосуде объёмом $1\ \text{м}^3$ находится влажный воздух при $16\,^\circ\text{C}$ . Сосуд медленно нагревают.

Таблица 1
Температура, $^\circ$ C	16	17	18	19	20	21	22
Относительная влажность, $\%$	100	100	95	90	85	80	76

Зависимость относительной влажности воздуха в сосуде от температуры приведена в таблице 1.

Таблица 2
$$t$$ , $^\circ$ C	16	17	18	19	20	21	22
$\rho_{\text{нп}}$ , г/м³	$$13{,}6$$	$$14{,}5$$	$$15{,}4$$	$$16{,}3$$	$$17{,}3$$	$$18{,}3$$	$$19{,}4$$

В таблице 2 показана зависимость плотности насыщенного водяного пара $\rho_{\text{нп}}$ от его температуры.

Выберите все верные утверждения из предложенных.

1) При температуре $20\,^\circ\text{C}$ на стенках сосуда было немного росы.

2) Плотность водяного пара в сосуде при температуре $19\,^\circ\text{C}$ была больше, чем при температуре $16\,^\circ\text{C}$ .

3) При увеличении температуры от $18\,^\circ\text{C}$ до $22\,^\circ\text{C}$ концентрация водяных паров в сосуде монотонно уменьшалась.

4) При температуре $22\,^\circ\text{C}$ в сосуде находилось примерно $$14{,}7$$ г водяного пара.

5) При температуре $18\,^\circ\text{C}$ пар в сосуде был насыщенным.

Источник: ФИПИ

Решение

Влажный воздух в закрытом сосуде медленно нагревают. Чтобы проверить утверждения, нужно знать, сколько пара в сосуде при каждой температуре и есть ли на стенках вода.

Относительная влажность показывает, какую долю от плотности насыщенного пара при той же температуре составляет плотность пара в сосуде:

$\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{нп}}}\cdot100\ \%\quad\Rightarrow\quad\rho=\dfrac{\varphi}{100\ \%}\cdot\rho_{\text{нп}}.$

Объём сосуда $1\ \text{м}^3$ , поэтому масса пара в граммах численно равна его плотности в $\text{г/м}^3$ . Посчитаем плотность пара для каждого столбца, беря влажность из таблицы 1 и $\rho_{\text{нп}}$ из таблицы 2:

$16\,^\circ\text{C}$ : $1{,}00\cdot13{,}6=13{,}6$ ; $17\,^\circ\text{C}$ : $1{,}00\cdot14{,}5=14{,}5$ ; $18\,^\circ\text{C}$ : $0{,}95\cdot15{,}4\approx14{,}63$ ; $19\,^\circ\text{C}$ : $0{,}90\cdot16{,}3\approx14{,}67$ ; $20\,^\circ\text{C}$ : $0{,}85\cdot17{,}3\approx14{,}71$ ; $21\,^\circ\text{C}$ : $0{,}80\cdot18{,}3\approx14{,}64$ ; $22\,^\circ\text{C}$ : $0{,}76\cdot19{,}4\approx14{,}74$ (всё в $\text{г/м}^3$ ).

Что это значит. При $$16$$ и $17\,^\circ\text{C}$ влажность $100\ \%$ — пар насыщенный, а его масса выросла с $$13{,}6$$ до $$14{,}5$$ г. Сосуд закрыт, новый пар мог взяться только из воды, которая лежала на стенках росой и при нагреве испарялась. Начиная с $18\,^\circ\text{C}$ влажность ниже $100\ \%$ : роса испарилась вся, и дальше масса пара остаётся около $$14{,}6$$ – $$14{,}7$$ г. Колебания в сотых долях грамма — следствие того, что влажность в таблице округлена до целых процентов, а не настоящее изменение: в закрытом сосуде без росы молекулам пара некуда деваться и неоткуда прибывать.

Концентрация молекул пара — их число в кубометре — пропорциональна плотности пара, потому что объём сосуда не меняется.

Утверждение 1. Роса может лежать на стенках, только пока пар над ней насыщенный, то есть влажность $100\ \%$ . При нагреве роса лишь испаряется, а заново выпасть ей не с чего. Влажность $100\ \%$ держится до $17\,^\circ\text{C}$ , а при $20\,^\circ\text{C}$ она $85\ \%$ — росы уже нет. Неверно.

Утверждение 2. При $16\,^\circ\text{C}$ плотность пара $13{,}6\ \text{г/м}^3$ , при $19\,^\circ\text{C}$ — $\approx14{,}67\ \text{г/м}^3$ : за это время испарилась роса, и пара стало больше. Верно.

Утверждение 3. От $$18$$ до $22\,^\circ\text{C}$ плотность пара $$14{,}63$$ ; $$14{,}67$$ ; $$14{,}71$$ ; $$14{,}64$$ ; $14{,}74\ \text{г/м}^3$ — практически постоянна и уж точно не убывает монотонно. Неверно.

Утверждение 4. При $22\,^\circ\text{C}$ пара $0{,}76\cdot19{,}4\approx14{,}7$ г. Верно.

Утверждение 5. При $18\,^\circ\text{C}$ влажность $95\ \%$ , а насыщенному пару соответствует $100\ \%$ . Неверно.

Верны утверждения 2 и 4.

Ответ

Другие задания по теме «Влажность» (8)