ID: 00022483
Тело совершает гармонические колебания вдоль оси $Ox$.
$t$, с | $0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1{,}0$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
$x$, см | $4$ | $2$ | $0$ | $2$ | $4$ | $2$ |
В таблице приведены координаты этого тела через равные промежутки времени.
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о характере движения тела.
1) Частота колебаний тела равна $2{,}5$ Гц.
2) В момент времени $0{,}4$ с модуль ускорения тела максимален.
3) Амплитуда колебаний тела равна $4$ см.
4) В момент времени $1{,}0$ с тело проходит положение равновесия.
5) В момент времени $0{,}6$ с тело обладает максимальной потенциальной энергией.
Источник: Пересдача ЕГЭ 2026 (Дальний Восток)
Тут перед нами табличка «время → координата». Задача — прочитать по ней, как тело качается, и проверить пять утверждений. Главное, что нужно вытащить из таблицы: где положение равновесия (центр качелей), какая амплитуда (насколько далеко тело уходит от центра) и какой период (за сколько тело успевает сделать одно полное колебание).
Смотрим на числа. Тело гуляет между $x=0$ и $x=4$ см. Значит центр качелей ровно посередине — положение равновесия $x=2$ см, а от него тело отходит максимум на $2$ см в каждую сторону. Вот тебе и амплитуда: $A=2$ см.
Сразу закрываем пункт 3: там написано, что амплитуда $4$ см, а на деле $2$ см. Неверно.
Теперь период. В момент $t=0$ тело в крайней точке $x=4$, и снова в такой же крайней точке $x=4$ оно оказывается при $t=0{,}8$ с. Один полный цикл занял $T=0{,}8$ с. Частота — это сколько колебаний в секунду, считается как $\nu=\dfrac{1}{T}$:
$$\nu=\dfrac{1}{0{,}8}=1{,}25\ \text{Гц}$$В пункте 1 обещали $2{,}5$ Гц — не сходится. Неверно.
Пункт 2 про ускорение. У качелей ускорение самое большое там, где тело дальше всего от центра: там сила, возвращающая тело, максимальна. Дальше всего тело в момент $t=0{,}4$ с — координата $x=0$, это крайняя точка. Значит ускорение там максимально. Верно.
Пункт 4: в момент $t=1{,}0$ с в таблице стоит $x=2$ см — это как раз положение равновесия, центр. Тело проходит через центр. Верно.
Пункт 5 про потенциальную энергию. Она максимальна там, где тело дальше всего от центра (максимально «взведено»). А в момент $t=0{,}6$ с координата $x=2$ см — это центр, равновесие. В центре энергия положения минимальна, а не максимальна. Неверно.
Итого совпали с реальностью только утверждения 2 и 4.