Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00021649

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00021649

Груз, подвешенный к пружине жёсткостью $$k$$ , совершает свободные вертикальные колебания с частотой $\nu$ и амплитудой $$x_0$$ . Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной скоростью груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Период колебаний груза · Максимальная скорость груза

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Пружину заменили на более мягкую. Вспоминаем: период пружинного маятника зависит только от массы груза и жёсткости пружины, а максимальную скорость удобнее всего достать из закона сохранения энергии.

Разбираем

Период. $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ . Жёсткость сидит в знаменателе: пружина мягче — дробь под корнем больше — период больше. И это физично: слабая пружина возвращает груз лениво, колебание растягивается по времени. Период увеличится — цифра 1.

Максимальная скорость. В крайней точке вся энергия запасена в пружине, в положении равновесия она целиком переходит в кинетическую. Приравниваем: $\dfrac{kx_0^2}{2}=\dfrac{mV^2}{2}$ , откуда $V=x_0\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ . Амплитуда та же, а $$k$$ меньше — мягкая пружина запасает меньше энергии и разгоняет груз слабее. Максимальная скорость уменьшится — цифра 2.

Ответ

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)