ID: 00021649
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью k, совершает свободные вертикальные колебания с частотой \nu и амплитудой x_0. Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной скоростью груза, если при неизменной амплитуде колебаний использовать пружину меньшей жёсткости?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Период колебаний груза · Максимальная скорость груза
Источник: Школково #186948 · ЕГЭ 2026 резервная волна, Центр
Период пружинного маятника зависит только от массы груза и жёсткости пружины, а максимальную скорость удобно достать из закона сохранения энергии.
Период. T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}. Жёсткость стоит в знаменателе: чем мягче пружина, тем больше период. Период увеличится — цифра 1.
Максимальная скорость. В крайней точке вся энергия запасена в пружине, в положении равновесия она целиком кинетическая: \dfrac{kx_0^2}{2}=\dfrac{mV^2}{2}, откуда V=x_0\sqrt{\dfrac{k}{m}}. При меньшей жёсткости и той же амплитуде максимальная скорость уменьшится — цифра 2.
Ответ: 12.