ID: 00019453
На рисунке показана схема участка электрической цепи. По участку $AB$ течёт постоянный ток $I=4\ \text{А}$. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр, если сопротивление $r=1\ \text{Ом}$?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
После узла $B$ ток идёт по двум параллельным ветвям к узлу $C$. Верхняя ветвь — это последовательно $3r$ и $r$, то есть $4r$; нижняя ветвь — тоже последовательно $3r$ и $r$, то есть $4r$. Сопротивления ветвей равны, поэтому общий ток делится между ними поровну. Идеальный вольтметр тока не потребляет и показывает напряжение на последнем резисторе $r$ нижней ветви: $U=I_{\text{ветви}}\cdot r$.
Ток в неразветвлённой части $I=4\ \text{А}$. Ветви одинаковы ($4r$ и $4r$), значит ток делится пополам:
$$I_{\text{ветви}}=\frac{I}{2}=\frac{4\ \text{А}}{2}=2\ \text{А}.$$
Вольтметр измеряет напряжение на резисторе $r$ нижней ветви, по которому течёт $2\ \text{А}$:
$$U=I_{\text{ветви}}\cdot r=2\ \text{А}\cdot1\ \text{Ом}=2\ \text{В}.$$