ID: 00019442
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится $1\ \text{моль}$ гелия, в правой — $40\ \text{г}$ аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.
Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.
1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.
2) Отношение давления газов в правой части к давлению газа в левой части равно $1{,}5$.
3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.
4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.
5) В результате установления равновесия давление в правой части увеличилось в 3 раза.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Гелий свободно проходит сквозь перегородку, поэтому в равновесии он равномерно заполняет весь сосуд ($2V$), а аргон заперт только в правой половине ($V$). Считаем количества вещества: $\nu_{\text{He}}=1\ \text{моль}$; аргон $40\ \text{г}$ при $M_{\text{Ar}}=40\ \text{г/моль}$ — это тоже $\nu_{\text{Ar}}=1\ \text{моль}$. В каждой половине оказывается по $0{,}5\ \text{моль}$ гелия. Давление считаем как $p=\dfrac{\nu RT}{V}$, внутреннюю энергию (оба газа одноатомные) — как $U=\tfrac{3}{2}\nu RT$.
В правой части: $0{,}5\ \text{моль}$ He $+\,1\ \text{моль}$ Ar $=1{,}5\ \text{моль}$ в объёме $V$. В левой: $0{,}5\ \text{моль}$ He в объёме $V$.
1) Концентрации в правой части: $n_{\text{He}}=\dfrac{0{,}5}{V}$, $n_{\text{Ar}}=\dfrac{1}{V}$; гелия в 2 раза меньше. Верно.
2) $\dfrac{p_{\text{прав}}}{p_{\text{лев}}}=\dfrac{1{,}5}{0{,}5}=3$, а не $1{,}5$. Неверно.
3) Справа $1{,}5\ \text{моль}$, слева $0{,}5\ \text{моль}$ — справа молекул больше, а не меньше. Неверно.
4) Гелия всего $1\ \text{моль}$, аргона $1\ \text{моль}$, оба одноатомные, $T$ одна: $U=\tfrac{3}{2}\nu RT$ одинакова. Верно.
5) В правой части до равновесия был только аргон ($p\propto1\ \text{моль}$), после стало $1{,}5\ \text{моль}$ — давление выросло в $1{,}5$ раза, а не в 3. Неверно.
Подходят утверждения 1 и 4.