ID: 00019436
Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс $1{-}2{-}3{-}4{-}1$, график которого показан на рисунке в координатах $p$–$V$.
Из предложенного перечня выберите все правильные утверждения.
1) В процессе $1{-}2$ газ совершает отрицательную работу.
2) В процессе $2{-}3$ газу сообщают положительное количество теплоты.
3) В процессе $3{-}4$ газ отдаёт положительное количество теплоты в окружающую среду.
4) В процессе $4{-}1$ внутренняя энергия газа остаётся неизменной.
5) Работа, совершённая газом в процессе $1{-}2$, в $1{,}6$ раза больше работы, совершённой над газом в процессе $3{-}4$.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Снимаем координаты узлов с сетки (в клетках): $1\,(2;4)$, $2\,(6;4)$, $3\,(6;2)$, $4\,(1;2)$. Процессы: $1{-}2$ — изобара (расширение), $2{-}3$ — изохора (давление падает), $3{-}4$ — изобара (сжатие), $4{-}1$ — прямая, продолжение которой проходит через начало координат (пунктир). Работа газа — это «площадь под графиком» $A=p\,\Delta V$; знак теплоты находим по первому началу $Q=\Delta U+A$, помня $\Delta U\propto \Delta(pV)$.
1) $1{-}2$: объём растёт ($2\to 6$), газ расширяется, работа газа положительна. Утверждение неверно.
2) $2{-}3$: изохора, давление падает ($4\to 2$), значит $T$ падает, $\Delta U\lt 0$, работа равна нулю, поэтому $Q=\Delta U\lt 0$ — газ тепло отдаёт, а не получает. Неверно.
3) $3{-}4$: изобара при низком давлении, объём уменьшается ($6\to 1$), $T$ падает: $\Delta U\lt 0$ и $A_{\text{газ}}\lt 0$, значит $Q\lt 0$ — газ отдаёт положительное количество теплоты. Верно.
4) $4{-}1$: вдоль прямой через начало координат растут и $p$, и $V$ ($pV$: $1\cdot2=2 \to 2\cdot4=8$), поэтому $T$ растёт и $U$ не постоянна. Неверно.
5) $A_{1\text{-}2}=p_1(V_2-V_1)=4\cdot(6-2)=16$; работа над газом в $3{-}4$ равна $A^{\text{над}}_{3\text{-}4}=p_3(V_3-V_4)=2\cdot(6-1)=10$. Отношение $16/10=1{,}6$. Верно.
Подходят утверждения 3 и 5.