ID: 00019399
Математический маятник с частотой колебаний 0{,}5\ \text{Гц} отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Положение 1 — крайнее правое, положение 2 — равновесие (посередине), положение 3 — крайнее левое. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно движения маятника.
1) При движении из положения 2 в положение 3 модуль проекции ускорения груза маятника на ось x уменьшается.
2) Потенциальная энергия маятника во второй раз достигнет своего максимума через 4 с после начала движения.
3) Через 2 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 0,5 с после начала движения.
5) При движении из положения 2 в положение 3 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Источник: Отличный Результат 2026
Частота \nu=0{,}5\ \text{Гц}, значит период T=\dfrac{1}{\nu}=2\ \text{с}. У маятника: в крайних точках (1 и 3) — максимум потенциальной энергии и максимум модуля ускорения, скорость равна нулю; в положении равновесия (2) — максимум кинетической энергии, ускорение равно нулю. Полная механическая энергия сохраняется (воздух не учитываем).
1) При движении из 2 (равновесие, a=0) в 3 (край, |a| максимально) модуль ускорения растёт, а не уменьшается. Неверно.
2) Старт в положении 1 — это уже максимум потенциальной энергии (t=0). Дальше максимумы потенциальной энергии: в положении 3 при t=T/2=1\ \text{с} (первый после старта) и снова в положении 1 при t=T=2\ \text{с} (второй). Значит второй максимум — через 2\ \text{с}, а не через 4\ \text{с}. Неверно.
3) В исходное положение 1 маятник впервые вернётся через полный период T=2\ \text{с}. Верно.
4) Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия 2, которого маятник впервые достигает через четверть периода T/4=0{,}5\ \text{с}. Верно.
5) Сопротивления нет — полная механическая энергия сохраняется, не увеличивается. Неверно.
Ответ: 34.