Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00018993

Два шарика сидят на одном жёстком стержне, который вращается вокруг оси $O$. Стержень не гнётся, поэтому за любое время оба шарика поворачиваются на один и тот же угол — угловая скорость $\omega$ у них общая. А вот линейная скорость зависит от расстояния до оси: $v=\omega r$. Кто дальше от оси, тот движется быстрее.

Найдём скорость шарика 2. Шарик 1 находится на расстоянии $R$ и имеет скорость $v$, значит, $\omega=\dfrac{v}{R}$. Шарик 2 находится на расстоянии $2R$: $$v_2=\omega\cdot2R=\frac{v}{R}\cdot2R=2v$$

Величина А — модуль ускорения шарика 2. Стержень вращается равномерно, поэтому ускорение шарика центростремительное. Подставляем его собственные скорость и радиус окружности: $$a_2=\frac{v_2^2}{2R}=\frac{(2v)^2}{2R}=\frac{4v^2}{2R}=\frac{2v^2}{R}$$ Это значение под номером 2.

Величина Б — кинетическая энергия шарика 2. Его масса $m$, скорость $2v$: $$E_2=\frac{m v_2^2}{2}=\frac{m\cdot4v^2}{2}=2mv^2$$ Это значение под номером 4.

Проверим себя на ловушках списка. Значение $\dfrac{v^2}{R}$ — это ускорение шарика 1, а не шарика 2. Значение $mv^2$ — кинетическая энергия шарика 1: $\dfrac{2m\cdot v^2}{2}=mv^2$. Оба «лишних» варианта описывают не тот шарик.