ID: 00018844
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис.). Выходя из пластинки, луч смещается на расстояние $h$.
Пластинку поворачивают по часовой стрелке на угол $5^\circ$. Определите, как в результате этого изменятся угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло и величина смещения луча.
Угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло | Величина смещения луча |
|---|---|
|
|
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ две цифры (для каждой величины), порядок важен. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Луч в пространстве остаётся на месте — источник никуда не двигается. Поворачивается только пластинка, а вместе с ней и нормаль (перпендикуляр) к её поверхности. По рисунку луч приходит сверху слева, а нормаль смотрит вертикально вверх. Когда пластинку поворачивают по часовой стрелке на $5^\circ$, верхушка нормали наклоняется вправо — то есть уходит от луча. Значит угол между лучом и нормалью (угол падения) увеличивается на эти $5^\circ$.
Закон преломления: $\sin\alpha = n\sin\beta$, где $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления, $n$ — показатель преломления стекла (он не меняется). Если угол падения $\alpha$ вырос, то и $\sin\alpha$ вырос, значит и $\sin\beta$, а с ним и сам угол преломления $\beta$ увеличивается. Цифра 1.
Смещение луча в плоскопараллельной пластинке считается по формуле $h = d\,\dfrac{\sin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}$, где $d$ — толщина пластинки (она не меняется). С ростом угла падения разность $(\alpha - \beta)$ становится больше (в воздухе угол растёт быстрее, чем в стекле), числитель $\sin(\alpha-\beta)$ увеличивается, а знаменатель $\cos\beta$ уменьшается. И то и другое тянет $h$ вверх — смещение увеличивается. Цифра 1.
Подсказка для понимания: чем «косее» луч входит в пластинку, тем длиннее его путь в стекле и тем сильнее он уезжает в сторону — смещение растёт.