ID: 00018844
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис.). Выходя из пластинки, луч смещается на расстояние h.
Пластинку поворачивают по часовой стрелке на угол 5^\circ. Определите, как в результате этого изменятся угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло и величина смещения луча.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
| Угол преломления луча при переходе из воздуха в стекло | Величина смещения луча |
|---|---|
Запишите в ответ две цифры (для каждой величины), порядок важен. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Луч в пространстве остаётся на месте — источник никуда не двигается. Поворачивается только пластинка, а вместе с ней и нормаль (перпендикуляр) к её поверхности. По рисунку луч приходит сверху слева, а нормаль смотрит вертикально вверх. Когда пластинку поворачивают по часовой стрелке на 5^\circ, верхушка нормали наклоняется вправо — то есть уходит от луча. Значит угол между лучом и нормалью (угол падения) увеличивается на эти 5^\circ.
Закон преломления: \sin\alpha = n\sin\beta, где \alpha — угол падения, \beta — угол преломления, n — показатель преломления стекла (он не меняется). Если угол падения \alpha вырос, то и \sin\alpha вырос, значит и \sin\beta, а с ним и сам угол преломления \beta увеличивается. Цифра 1.
Смещение луча в плоскопараллельной пластинке считается по формуле h = d\,\dfrac{\sin(\alpha - \beta)}{\cos\beta}, где d — толщина пластинки (она не меняется). С ростом угла падения разность (\alpha - \beta) становится больше (в воздухе угол растёт быстрее, чем в стекле), числитель \sin(\alpha-\beta) увеличивается, а знаменатель \cos\beta уменьшается. И то и другое тянет h вверх — смещение увеличивается. Цифра 1.
Подсказка для понимания: чем «косее» луч входит в пластинку, тем длиннее его путь в стекле и тем сильнее он уезжает в сторону — смещение растёт.
Ответ: 11