Задание 15 ЕГЭ по физике: Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой…

№2. Задание 15

ID: 00026013

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на тройном фокусном расстоянии от неё. Его начинают удалять от линзы. Как меняются при этом расстояние от линзы до изображения и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Расстояние от линзы до изображения Оптическая сила линзы

Источник: ФИПИ

Решение

Небольшой предмет стоит на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 3F от неё — то есть дальше двойного фокусного расстояния. Его начинают отодвигать ещё дальше от линзы.

Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ где a — расстояние от линзы до предмета, b — расстояние от линзы до изображения. Отсюда $b=\dfrac{aF}{a-F}$

Когда предмет стоит очень далеко от линзы ( $a\to\infty$ ), изображение стремится точно к фокусу: $b\to F$ . Значит по мере увеличения a (удаления предмета за пределы 3F) расстояние b от линзы до изображения уменьшается, приближаясь к F.

Оптическая сила линзы — величина, обратная фокусному расстоянию: $D=\dfrac{1}{F}$ . Она определяется формой и материалом самой линзы и никак не зависит от того, где стоит предмет. Значит оптическая сила не меняется.

Итог: расстояние от линзы до изображения уменьшается, оптическая сила линзы не изменяется — и всё сходится: чем дальше уходит предмет за пределы двойного фокуса, тем ближе изображение подтягивается к фокальной плоскости, а сама линза при этом остаётся той же самой.