ID: 00018831
Предмет высотой $h$ расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии $a$ от плоскости линзы (см. рисунок). Фокусное расстояние линзы равно $F$.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) высота изображения предмета
Б) расстояние от линзы до изображения
ФОРМУЛА
1) $\dfrac{F^2}{a-F}$
2) $\dfrac{hF}{a-F}$
3) $\dfrac{aF}{a-F}$
4) $\dfrac{ha}{a-F}$
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{F}$, где $b$ — расстояние от линзы до изображения. Увеличение (во сколько раз изображение крупнее предмета): $\Gamma=\dfrac{b}{a}$, а высота изображения $H=h\cdot\dfrac{b}{a}$.
Из формулы линзы выразим $b$: $\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-F}{aF}$, значит $b=\dfrac{aF}{a-F}$. Это формула 3.
$H=h\cdot\dfrac{b}{a}=h\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{aF}{a-F}=\dfrac{hF}{a-F}$. Это формула 2.