Атомные Спектры… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018750

Идея

Сначала по длине волны найдём энергию излучённого фотона: $E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda}$. Затем вспомним формулу уровней водорода $E_n = -\dfrac{13{,}6}{n^2}$ эВ. Фотон уносит разность энергий между начальным уровнем $m$ и конечным $n=2$. Подберём $m$.

Считаем

$E_{\text{ф}} = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{4{,}1\cdot10^{-15}\cdot 3\cdot10^{8}}{656\cdot10^{-9}} \approx 1{,}875$ эВ.

При переходе $m \to 2$ излучается фотон с энергией $E_{\text{ф}} = E_m - E_2 = 13{,}6\left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{m^2}\right)$ эВ.

Проверяем $m=3$: $13{,}6\left(\dfrac14 - \dfrac19\right) = 13{,}6\cdot0{,}1389 \approx 1{,}89$ эВ — совпадает с $1{,}875$ эВ.

Значит электрон переходит с третьей орбиты.