Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00018090

Идея

«Максимально возможный КПД» — это сигнал, что перед нами идеальная машина Карно. У неё КПД зависит только от температур нагревателя и холодильника: $\eta=1-\dfrac{T_х}{T_н}$. Холодильник — тающий лёд, его температура $T_х=273$ К. Всё тепло, отданное холодильнику, ушло на плавление льда — отсюда найдём $Q_х$, а дальше доберёмся до температуры нагревателя.

Шаг 1. Тепло, отданное холодильнику

Лёд тает за счёт тепла $Q_х=\lambda m=3{,}3\cdot 10^5\cdot 12{,}1\approx 3{,}99\cdot 10^6$ Дж. Тепло от нагревателя $Q_н=A+Q_х=10^6+3{,}99\cdot 10^6=4{,}99\cdot 10^6$ Дж.

Шаг 2. Температура воды (нагревателя)

Для цикла Карно $\dfrac{Q_х}{Q_н}=\dfrac{T_х}{T_н}$, откуда $T_н=T_х\cdot\dfrac{Q_н}{Q_х}=273\cdot\dfrac{4{,}99\cdot 10^6}{3{,}99\cdot 10^6}\approx 341$ К.