ID: 00018089
Тепловой двигатель работает по циклу, график которого показан на рисунке в координатах $p\text{–}V$, где $p$ — давление газа, $V$ — его объём (см. рисунок). За цикл газ отдаёт холодильнику количество теплоты $Q_{х}=6{,}5$ кДж. Коэффициент полезного действия цикла равен $\dfrac{4}{17}$. Масса газа постоянна. Какую работу совершают над газом внешние силы на участке 3–4?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
КПД цикла связывает работу за цикл и тепло. Сначала найдём полезную работу за весь цикл $A_{цикл}$, а потом по геометрии графика выделим, сколько работы приходится на интересующий нас участок 3–4 (это участок, где газ сжимают, поэтому работу совершают именно внешние силы).
По определению КПД $\eta=\dfrac{A_{цикл}}{Q_{н}}$, а по закону сохранения энергии $Q_{н}=A_{цикл}+Q_{х}$. Отсюда $A_{цикл}=\dfrac{\eta}{1-\eta}\,Q_{х}=\dfrac{4/17}{13/17}\cdot 6{,}5=2$ кДж, при этом $Q_{н}=8{,}5$ кДж.
Работа на каждом участке — это площадь под соответствующим отрезком на $p\text{–}V$-диаграмме. Сложив работы по всем участкам и приравняв сумму к $A_{цикл}$, выделяем работу газа на 3–4; работа внешних сил противоположна ей по знаку. По геометрии цикла с рисунка получаем $A_{внеш,\,3\text{-}4}=1$ кДж.
Ответ: 1 кДж