Идея

КПД цикла связывает работу за цикл и тепло. Сначала найдём полезную работу за весь цикл A_{цикл}, а потом по геометрии графика выделим, сколько работы приходится на интересующий нас участок 3–4 (это участок, где газ сжимают, поэтому работу совершают именно внешние силы).

Шаг 1. Работа за цикл

По определению КПД \eta=\dfrac{A_{цикл}}{Q_{н}}, а по закону сохранения энергии Q_{н}=A_{цикл}+Q_{х}. Отсюда A_{цикл}=\dfrac{\eta}{1-\eta}\,Q_{х}=\dfrac{4/17}{13/17}\cdot 6{,}5=2 кДж, при этом Q_{н}=8{,}5 кДж.

Шаг 2. Работа внешних сил на участке 3–4

Работа на каждом участке — это площадь под соответствующим отрезком на p\text{–}V-диаграмме. Сложив работы по всем участкам и приравняв сумму к A_{цикл}, выделяем работу газа на 3–4; работа внешних сил противоположна ей по знаку. По геометрии цикла с рисунка получаем A_{внеш,\,3\text{-}4}=1 кДж.

Ответ: 1 кДж