Электрон e и протон p влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями 2v и v соответственно. Определите отношение дробь: числитель: F индекс e, знаменатель: F индекс p конец дроби модуля силы, действующей со стороны магнитного поля на электрон, к модулю силы, действующей на протон, в этот момент времени. Ответ дайте числом.

Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00017987

Задание №12. Магнитное Поле

Магнетизм

№2. Задание 12

ID: 00017987

Электрон $$e$$ и протон $$p$$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $$2v$$ и $$v$$ соответственно. Определите отношение $\dfrac{F_e}{F_p}$ модуля силы, действующей со стороны магнитного поля на электрон, к модулю силы, действующей на протон, в этот момент времени.

Ответ дайте числом.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

На заряд, летящий в магнитном поле, действует сила Лоренца: $$F = qvB$$ (когда скорость поперёк поля — а у нас именно так). Здесь важно: модуль заряда у электрона и протона одинаковый — это элементарный заряд $$e$$ . Знаки разные, но в задаче спрашивают модули, так что знак нам не мешает. Поле $$B$$ для обоих одно и то же.

Шаг 1. Сравниваем силы

Запишем обе силы и поделим одну на другую. Заряды по модулю равны и поле общее — они сократятся, останутся только скорости:

$\dfrac{F_e}{F_p} = \dfrac{e\cdot 2v\cdot B}{e\cdot v\cdot B} = \dfrac{2v}{v} = 2.$

Шаг 2. Вывод

Главный подвох — подумать, будто у протона «масса больше, значит и сила другая». Но сила Лоренца от массы не зависит вообще; решает только скорость (заряды-то равны). Поэтому отношение сил равно отношению скоростей.

Ответ

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)