ID: 00017976
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго — 2R. Во сколько раз увеличится общее сопротивление этого участка, если удельное сопротивление и длину первого проводника увеличить вдвое?
Ответ дайте в разах (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сопротивление проводника считают по формуле R=\dfrac{\rho L}{S}: чем «неохотнее» проводит материал (больше удельное сопротивление \rho) и чем длиннее провод L, тем сопротивление больше. Здесь у первого провода меняют сразу две вещи — материал «вдвое хуже» и длину вдвое больше, а площадь S не трогают.
R \sim \rho\cdot L. Удвоили \rho и удвоили L — значит сопротивление выросло в 2\cdot 2 = 4 раза: было R, стало 4R.
Провода соединены последовательно, поэтому сопротивления складываем. Было: R + 2R = 3R. Стало: 4R + 2R = 6R. Отношение: \dfrac{6R}{3R} = 2. Сопротивление выросло в 2 раза.
Ответ: в 2 раза