ID: 00017807
В герметичном сосуде объёмом V_0 =1 л под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при атмосферном давлении p_0. На рисунке изображена pV-диаграмма, показывающая последовательные переходы этого газа из состояния 1 в состояние 5. Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.
1) Работа газа в процессе 2–3 больше работы газа в процессе 1–2 в 1,5 раза.
2) В процессе перехода 4–5 газ совершил меньшую работу, чем в процессе перехода 2–3–4.
3) Максимальное изменение T температуры газа произошло в процессе 2–3.
4) Отношение температуры газа в состоянии 1 к разности температур газа в состояниях 4 и 2 равно 23.
5) Отношение температуры газа в состоянии 3 к температуре газа в состоянии 4 равно 0,6.
Источник: ФИПИ
Идея. Те же координаты узлов, что и для парной задачи (V в V_0, p в p_0): 1(1;1), 2(2;3), 3(4;3), 4(5;4), 5(7;5). Температура T\propto pV, работа газа = площадь под графиком в осях p–V.
Шаг 1 (работы, в единицах p_0V_0). A_{45}=\tfrac{(4+5)}{2}\cdot(7-5)=9; A_{234}=A_{23}+A_{34}=6+3{,}5=9{,}5. Значит A_{45}\lt A_{234} — утв.2 верно.
Шаг 2 (температуры). T_1:T_2:T_3:T_4:T_5=1:6:12:20:35. Тогда T_3/T_4=12/20=0{,}6 — утв.5 верно.
Шаг 3 (отбраковка). Утв.1: A_{23}/A_{12}=6/2=3, а не 1,5 — неверно. Утв.3: наибольший прирост T в процессе 4–5 (\Delta T=15), а не 2–3 — неверно. Утв.4: T_1/(T_4-T_2)=1/(20-6)=1/14, а не 23 — неверно.
Ответ: 25.