ID: 00017679
Через участок цепи $AB$, схема которого изображена на рисунке, протекает постоянный ток. Напряжение между точками $A$ и $B$ равно $12$ В. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление $R = 4$ Ом. Какое количество теплоты выделится в данном участке цепи за $10$ с?
(см. рисунок)
Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Чтобы найти выделившееся тепло, удобно посчитать тепло сразу для всего участка: $Q = \dfrac{U^2}{R_{общ}}\,t$. Для этого нужно одно число — общее сопротивление участка $AB$. Дальше просто читаем схему: что соединено последовательно, что параллельно.
По схеме: первый резистор $R$ стоит в линию (последовательно), а за ним два резистора $R$ включены параллельно друг другу. Два одинаковых параллельных дают вдвое меньше: $\dfrac{R}{2}=\dfrac{4}{2}=2$ Ом.
Складываем последовательные части: $R_{общ} = R + \dfrac{R}{2} = 4 + 2 = 6$ Ом.
Тепло на всём участке через напряжение и сопротивление (закон Джоуля–Ленца):
$Q = \dfrac{U^2}{R_{общ}}\,t = \dfrac{12^2}{6}\cdot 10 = \dfrac{144}{6}\cdot 10 = 24\cdot 10 = 240$ Дж.