ID: 00017983
В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, по которой течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившейся в нагревателе, если силу тока увеличить вдвое, а время t уменьшить в 2 раза?
Ответ дайте в разах (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сопротивление спирали не меняется, поэтому тепло удобно считать по закону Джоуля—Ленца через ток: Q = I^2 R t. Здесь меняют силу тока и время. Главная ловушка: ток входит в формулу в квадрате, поэтому его удвоение влияет сильнее, чем кажется.
Новый ток I' = 2I, новое время t' = \dfrac{t}{2}, сопротивление прежнее R. Тогда Q' = (2I)^2 R \cdot \dfrac{t}{2} = 4I^2 R \cdot \dfrac{t}{2} = 2\,I^2 R t.
\dfrac{Q'}{Q} = \dfrac{2 I^2 R t}{I^2 R t} = 2. Удвоение тока дало рост в 4 раза (квадрат!), а уменьшение времени вдвое — спад в 2 раза; вместе получается рост в 2 раза.
Ответ: в 2 раза