ID: 00017983
В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, по которой течёт постоянный ток, за время $t$ выделяется количество теплоты $Q$. Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившейся в нагревателе, если силу тока увеличить вдвое, а время $t$ уменьшить в $2$ раза?
Ответ дайте в разах (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сопротивление спирали не меняется, поэтому тепло удобно считать по закону Джоуля—Ленца через ток: $Q = I^2 R t$. Здесь меняют силу тока и время. Главная ловушка: ток входит в формулу в квадрате, поэтому его удвоение влияет сильнее, чем кажется.
Новый ток $I' = 2I$, новое время $t' = \dfrac{t}{2}$, сопротивление прежнее $R$. Тогда $Q' = (2I)^2 R \cdot \dfrac{t}{2} = 4I^2 R \cdot \dfrac{t}{2} = 2\,I^2 R t$.
$\dfrac{Q'}{Q} = \dfrac{2 I^2 R t}{I^2 R t} = 2$. Удвоение тока дало рост в 4 раза (квадрат!), а уменьшение времени вдвое — спад в 2 раза; вместе получается рост в 2 раза.