Задание 11 ЕГЭ по физике №00017982

Идея

Тепло при заданном напряжении на цепи считаем по $Q = \dfrac{U^2}{R_{общ}}\, t$. Время одинаковое (час), резисторы одинаковые, поэтому достаточно аккуратно расписать общее сопротивление и напряжение в обоих случаях и поделить одно на другое — всё лишнее сократится.

Шаг 1. Записываем оба количества теплоты

Два резистора последовательно: $R=2r$, напряжение $U$, значит $Q_1 = \dfrac{U^2}{2r}\, t$. Пять резисторов последовательно: $R=5r$, напряжение $3U$, значит $Q_2 = \dfrac{(3U)^2}{5r}\, t = \dfrac{9U^2}{5r}\, t$.

Шаг 2. Делим и сокращаем

$\dfrac{Q_2}{Q_1} = \dfrac{9U^2/(5r)}{U^2/(2r)} = \dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{2}{1} = \dfrac{18}{5} = 3{,}6$. Множители $U^2$, $r$ и $t$ сократились.