Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017670

Дано

$N = 2500$ л.с. $= 2500\cdot 735 = 1{,}8375\cdot 10^6$ Вт, $\eta = 8\% = 0{,}08$, $q = 25$ МДж/кг $= 25\cdot 10^6$ Дж/кг, $t = 1$ ч $= 3600$ с.

Найти: $m$ (масса угля).

Идея

Паровоз — это тепловая машина: жжёт уголь и часть полученного тепла превращает в полезную работу. КПД говорит, какая именно часть «доходит до дела» — здесь всего $8\%$. Значит, чтобы получить нужную полезную работу за час, угля надо сжечь сильно больше, чем кажется «по работе». Сначала найдём полезную работу за час, затем — сколько всего тепла на неё потребовалось, и наконец — массу угля.

Полезная работа за час. $A_{пол} = N t = 1{,}8375\cdot 10^6 \cdot 3600 = 6{,}615\cdot 10^9$ Дж.

Сколько тепла дал уголь. КПД: $\eta = \dfrac{A_{пол}}{Q}$, отсюда $Q = \dfrac{A_{пол}}{\eta}$.

Масса угля. Всё это тепло выделилось при сгорании: $Q = qm$, поэтому

$m = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{A_{пол}}{\eta\, q} = \dfrac{N t}{\eta\, q} = \dfrac{1{,}8375\cdot 10^6 \cdot 3600}{0{,}08 \cdot 25\cdot 10^6} \approx 3308$ кг.

В тоннах: $m \approx 3{,}3$ т.