ID: 00017670
Паровоз серии «ИС» при первых ходовых испытаниях развил полезную мощность 2500 лошадиных сил (одна лошадиная сила равна \approx 735 Вт). КПД этого паровоза составлял 8\%, а в качестве топлива использовался уголь с удельной теплотой сгорания 25 МДж/кг. Сколько тонн угля сгорало в топке паровоза за один час?
Источник: ФИПИ
N = 2500 л.с. = 2500\cdot 735 = 1{,}8375\cdot 10^6 Вт, \eta = 8\% = 0{,}08, q = 25 МДж/кг = 25\cdot 10^6 Дж/кг, t = 1 ч = 3600 с.
Найти: m (масса угля).
Паровоз — это тепловая машина: жжёт уголь и часть полученного тепла превращает в полезную работу. КПД говорит, какая именно часть «доходит до дела» — здесь всего 8\%. Значит, чтобы получить нужную полезную работу за час, угля надо сжечь сильно больше, чем кажется «по работе». Сначала найдём полезную работу за час, затем — сколько всего тепла на неё потребовалось, и наконец — массу угля.
Полезная работа за час. A_{пол} = N t = 1{,}8375\cdot 10^6 \cdot 3600 = 6{,}615\cdot 10^9 Дж.
Сколько тепла дал уголь. КПД: \eta = \dfrac{A_{пол}}{Q}, отсюда Q = \dfrac{A_{пол}}{\eta}.
Масса угля. Всё это тепло выделилось при сгорании: Q = qm, поэтому
m = \dfrac{Q}{q} = \dfrac{A_{пол}}{\eta\, q} = \dfrac{N t}{\eta\, q} = \dfrac{1{,}8375\cdot 10^6 \cdot 3600}{0{,}08 \cdot 25\cdot 10^6} \approx 3308 кг.
В тоннах: m \approx 3{,}3 т.
Ответ: m \approx 3{,}3 т.