ID: 00017664
Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна 527 °С, а температура холодильника равна 27 °С. Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя?
Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.
Источник: ФИПИ
t_1 = 527\,^\circ\text{C}, значит T_1 = 527 + 273 = 800 К
t_2 = 27\,^\circ\text{C}, значит T_2 = 27 + 273 = 300 К
Q_1 = 25 кДж — теплота от нагревателя
Найти: A - ?
Тот же приём, что и в других задачах на Карно: КПД сначала добываем через температуры, а потом он подсказывает, какая часть тепла стала работой. Главная аккуратность здесь — обязательно перевести температуры из Цельсия в кельвины, иначе формула \eta = 1 - T_2/T_1 даст чепуху.
Переводим температуры в кельвины (прибавляем 273):
T_1 = 527 + 273 = 800 К, \quad T_2 = 27 + 273 = 300 К.
КПД через температуры:
\eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1} = 1 - \dfrac{300}{800} = 1 - 0{,}375 = 0{,}625.
Работа — это доля \eta от подведённого тепла:
A = \eta \cdot Q_1 = 0{,}625 \cdot 25 = 15{,}625 \approx 15{,}6 кДж.
Ответ: ≈ 15,6 кДж.
≈ 15,6 кДж