ID: 00017661
У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя?
Ответ укажите в килоджоулях.
Источник: ФИПИ
$T_1 = 500$ К — температура нагревателя
$T_2 = 300$ К — температура холодильника
$Q_1 = 40$ кДж — теплота от нагревателя
Найти: $A - ?$
Тут температуры сразу даны в кельвинах — переводить ничего не надо, приятно. Логика прямая: сначала находим КПД через температуры (это доступно именно для Карно), а потом этот КПД говорит нам, какую долю подведённого тепла машина превратила в работу.
КПД через температуры:
$\eta = 1 - \dfrac{T_2}{T_1} = 1 - \dfrac{300}{500} = 1 - 0{,}6 = 0{,}4$.
Это значит: 40% подведённого тепла уходит в работу. Тогда:
$\eta = \dfrac{A}{Q_1} \;\Rightarrow\; A = \eta \cdot Q_1$.
$A = 0{,}4 \cdot 40 = 16$ кДж.
16 кДж