ID: 00017659
КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины? Ответ приведите в ваттах.
Источник: ФИПИ
$\eta = 30\% = 0{,}3$
$t = 10$ с
$Q_1 = 3$ кДж $= 3000$ Дж
Найти: $P - ?$
КПД — это просто «доля толку»: какая часть подведённого тепла превратилась в полезную работу. Машина за 10 секунд получила от нагревателя 3 кДж тепла, но в дело пошла только треть из них (30%). Сначала находим эту полезную работу, а мощность — это та же работа, поделённая на время: сколько полезной энергии машина выдаёт каждую секунду.
КПД тепловой машины — это отношение полезной работы к подведённому теплу:
$$\eta = \dfrac{A_{\text{пол}}}{Q_1} \quad\Rightarrow\quad A_{\text{пол}} = \eta\, Q_1.$$
Считаем полезную работу за эти 10 секунд:
$$A_{\text{пол}} = 0{,}3\cdot 3000 = 900\ \text{Дж}.$$
Средняя полезная мощность — это работа, делённая на время:
$$P = \dfrac{A_{\text{пол}}}{t} = \dfrac{900}{10} = 90\ \text{Вт}.$$
Можно было и быстрее: $P = \dfrac{\eta Q_1}{t} = \dfrac{0{,}3\cdot 3000}{10}$ — результат тот же.
P ≈ 90 Вт