Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00017659

Дано

$\eta = 30\% = 0{,}3$
$t = 10$ с
$Q_1 = 3$ кДж $= 3000$ Дж
Найти: $P - ?$

Идея

КПД — это просто «доля толку»: какая часть подведённого тепла превратилась в полезную работу. Машина за 10 секунд получила от нагревателя 3 кДж тепла, но в дело пошла только треть из них (30%). Сначала находим эту полезную работу, а мощность — это та же работа, поделённая на время: сколько полезной энергии машина выдаёт каждую секунду.

КПД тепловой машины — это отношение полезной работы к подведённому теплу:

$$\eta = \dfrac{A_{\text{пол}}}{Q_1} \quad\Rightarrow\quad A_{\text{пол}} = \eta\, Q_1.$$

Считаем полезную работу за эти 10 секунд:

$$A_{\text{пол}} = 0{,}3\cdot 3000 = 900\ \text{Дж}.$$

Средняя полезная мощность — это работа, делённая на время:

$$P = \dfrac{A_{\text{пол}}}{t} = \dfrac{900}{10} = 90\ \text{Вт}.$$

Можно было и быстрее: $P = \dfrac{\eta Q_1}{t} = \dfrac{0{,}3\cdot 3000}{10}$ — результат тот же.