Оптика

Задание №21. Качественная Задача

№2. Задание 21

ID: 00017543

Линзу удерживают на расстоянии $$3$$ см от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну сторону одинаковые стрелки. (На фотографии показано изображение стрелок, которое видит глаз человека.) Укажите тип линзы (собирающая или рассеивающая) и вычислите, используя фотографию, фокусное расстояние линзы. Поясните ответ, опираясь на явления и законы оптики. Линзу считать тонкой.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

$$d = 3$$ см — расстояние от линзы до листа.
Из фотографии: изображение прямое и увеличенное вдвое.
Найти: тип линзы и фокусное расстояние $$F$$ .

Что видно на фотографии — и почему линза собирающая

Стрелки снаружи линзы высотой в одну клетку. Те, что попали в линзу, стали вдвое выше (две клетки) и не перевернулись — смотрят туда же. Прямое увеличенное изображение — это работа лупы, а лупой может быть только собирающая линза, причём предмет стоит ближе её фокуса. Рассеивающая линза, наоборот, всегда уменьшает и переворачивать не может — у неё изображение прямое, но меньше предмета. Значит, линза собирающая.

Считаем фокусное расстояние

Увеличение прямого мнимого изображения у собирающей линзы: $\Gamma = \dfrac{F}{F - d}$ . По клеткам $\Gamma = 2$ .

Подставляем: $2 = \dfrac{F}{F - 3}$ . Раскрываем: $$2(F - 3) = F$$ , то есть $$2F - 6 = F$$ , откуда $$F = 6$$ см.

Проверка: предмет на $$d=3$$ см ближе фокуса $$F=6$$ см — это и есть режим лупы, всё сходится.

Ответ

Линза собирающая; её фокусное расстояние F = 6 см.

Другие задания по теме «Оптика» (8)