Оптика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00051632

Что тут происходит. От далёкого источника на тонкую собирающую линзу падает пучок параллельных лучей — под углом к главной оптической оси: на рисунке лучи идут слева снизу вверх направо. Между передним фокусом $F$ и линзой ставят стеклянную пластинку с параллельными гранями. Нужно понять, сдвинется ли изображение источника.

Шаг 1 — где изображение без пластинки. Собирающая линза сводит все лучи параллельного пучка в одну точку задней фокальной плоскости — плоскости, проходящей через задний фокус перпендикулярно главной оси. Какая это точка, показывает луч пучка, идущий через оптический центр линзы: он проходит линзу, не меняя направления. Значит, положение изображения задаётся только направлением падающих лучей — углом между ними и главной оптической осью. У нас лучи идут вверх под углом к оси, поэтому изображение — точка фокальной плоскости выше главной оптической оси.

Шаг 2 — что делает пластинка. Луч входит в стекло через первую грань и преломляется по закону преломления:

$$\sin\alpha=n\sin\gamma,$$

где $\alpha$ — угол падения, $\gamma$ — угол преломления. Вторая грань параллельна первой, поэтому на неё луч падает изнутри под тем же углом $\gamma$ и выходит в воздух снова под углом $\alpha$. Выходящий луч параллелен падающему, он только смещён вбок (на нашем рисунке — немного вниз). Все лучи пучка падают на пластинку под одним и тем же углом и смещаются одинаково, так что из пластинки выходит снова параллельный пучок того же направления.

Шаг 3 — что получает линза. Пластинка стоит до линзы, в параллельном пучке. На линзу по-прежнему падает параллельный пучок под тем же углом к главной оптической оси, только сдвинутый вбок. Точка, в которую линза соберёт такой пучок, зависит лишь от направления лучей, поэтому положение изображения не изменится.

Проверим себя построением. Возьмём луч нового пучка, который после пластинки проходит через оптический центр линзы. Он параллелен прежнему центральному лучу и, не преломляясь, приходит в ту же точку фокальной плоскости; остальные лучи пучка собираются туда же. Важно, что пластинка стоит именно перед линзой, в параллельном пучке: в сходящемся пучке за линзой лучи идут под разными углами, и там смещение лучей сдвинуло бы точку их встречи.

Рисунок, который просит условие. До установки пластинки: параллельные лучи под углом к оси, луч через оптический центр идёт без преломления, все лучи сходятся в одной точке задней фокальной плоскости. После установки: в стекле каждый луч отклоняется к перпендикуляру к грани, на выходе — от него, выходит параллельно себе со сдвигом вниз, а за линзой лучи сходятся в той же точке.