Оптика

Задание №21. Качественная Задача

№2. Задание 21

ID: 00017542

Линзу с оптической силой, равной по модулю $$12{,}5$$ дптр, удерживают на некотором расстоянии от тетрадного листа с клетками, на котором нарисованы направленные в одну сторону одинаковые стрелки. (На фотографии показано изображение стрелок, которое видит глаз человека.) Укажите тип линзы (собирающая или рассеивающая) и вычислите, используя фотографию, расстояние, на котором удерживают линзу. Поясните ответ, опираясь на явления и законы оптики. Линзу считать тонкой.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

$$|D| = 12{,}5$$ дптр
Из фотографии: изображение прямое (стрелки внутри линзы смотрят в ту же сторону, что и снаружи) и увеличенное.
Найти: тип линзы и расстояние $$d$$ до листа.

Что видно на фотографии — и почему линза собирающая

Сравним стрелки. Снаружи линзы каждая стрелка занимает по высоте одну клетку. А те стрелки, что попали в круг линзы, стали ровно вдвое выше — две клетки — и при этом не перевернулись, смотрят в ту же сторону. Прямое и увеличенное изображение — это «фокус» лупы. Перевёрнутое и уменьшенное даёт рассеивающая линза, а вот прямое увеличенное бывает только у собирающей линзы, когда предмет находится ближе фокуса. Значит, линза собирающая.

Считаем расстояние

Фокусное расстояние — это «обратная величина» оптической силы: $F = \dfrac{1}{D} = \dfrac{1}{12{,}5} = 0{,}08$ м $$= 8$$ см. Для собирающей линзы прямое увеличенное (мнимое) изображение описывается увеличением $\Gamma = \dfrac{F}{F - d}$ , где $$d$$ — расстояние от линзы до листа. По клеточкам $\Gamma = 2$ (высота выросла в 2 раза).

Подставляем: $2 = \dfrac{8}{8 - d}$ , откуда $$8 - d = 4$$ и $$d = 4$$ см.

Ответ

Линза собирающая; её удерживают на расстоянии d = 4 см = 0,04 м от листа.

Другие задания по теме «Оптика» (8)