ID: 00017541
На тонкую собирающую линзу от удалённого источника падает пучок параллельных лучей (см. рис.). Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и её фокусом поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления $n$ (на рисунке положение пластинки отмечено пунктиром)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки пластинки.
Источник: ФИПИ
Удалённый источник даёт пучок параллельных лучей. Собирающая линза сводит такой пучок в одну точку в своей фокальной плоскости — это и есть изображение источника (на рисунке оно у фокуса $F$ за линзой). Вопрос в том, как плоскопараллельная пластинка, поставленная на пути уже сходящихся лучей, сдвинет точку их встречи.
После линзы лучи идут сходящимся пучком к фокусу. Каждый луч входит в стеклянную пластинку под некоторым углом и выходит из неё по закону преломления. Ключевое свойство плоскопараллельной пластинки: луч на выходе параллелен лучу на входе (углы входа и выхода равны, потому что грани параллельны), но смещён вбок относительно своего первоначального направления. То есть пластинка не ломает направление пучка, а лишь параллельно отодвигает каждый луч.
В стекле свет идёт «медленнее» и луч прижимается к нормали, поэтому внутри пластины он проходит чуть в стороне от того пути, по которому шёл бы в воздухе. Для сходящегося пучка это означает, что точка схождения (изображение) уезжает дальше по ходу лучей — от линзы. Величину сдвига вдоль оси для пластинки толщиной $d$ даёт стандартный результат $\Delta=d\left(1-\dfrac{1}{n}\right)$. Так как $n\gt 1$, сдвиг положителен: изображение отодвигается от линзы.
До пластинки: два луча после линзы сходятся в точке у фокуса. После установки пластинки: те же лучи внутри стекла смещаются параллельно самим себе, выходят и пересекаются уже в новой точке — на $\Delta$ дальше от линзы вдоль оптической оси.
Изображение сместится дальше от линзы (вдоль хода лучей, в сторону за фокус) на расстояние $\Delta=d\left(1-\dfrac{1}{n}\right)$, где $d$ — толщина пластинки. Пластинка параллельно смещает сходящиеся лучи, поэтому точка их пересечения отодвигается от линзы.