Оптика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017499

Идея

Главная ловушка этой задачи — думать, будто каждая часть линзы отвечает за «свою» часть изображения (мол, закрыли низ линзы — пропал низ картинки). Это неверно. Разберёмся, почему.

На рисунке от вершины стрелки $B$ во все стороны летит пучок лучей, и линза ловит его всей своей площадью. Чтобы собрать изображение точки $B$, рисуем два «удобных» луча: один идёт через центр линзы не преломляясь, второй — параллельно главной оптической оси, а после линзы проходит через фокус. Они пересекаются — там и получается изображение точки $B$ на экране. То же самое верно для точки $A$ и для любой другой точки предмета.

Что на схеме

Возьмём точку $B$ и проследим, какие лучи от неё попадают на линзу. На линзу падает целый широкий пучок — он проходит и через центр линзы, и через её верхний край, и через нижний край. И все эти лучи после преломления сходятся в одной и той же точке-изображении $B'$. Получается, что каждый кусочек линзы (и центр, и края) участвует в построении изображения каждой точки предмета.

Закон и почему

Тонкая линза собирает все лучи, вышедшие из одной точки предмета, обратно в одну точку — изображение (это следствие законов преломления и формулы тонкой линзы $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{F}$). Положение изображения задаётся только расстоянием до предмета $d$ и фокусным расстоянием $F$ — а они от того, открыт край линзы или закрыт, не зависят.

Поэтому, если закрыть чёрным ободком край линзы, мы лишь убираем часть лучей из каждого пучка. Точки-изображения никуда не сдвинутся: ведь центральная часть линзы по-прежнему собирает свои лучи в те же самые места. Значит, и положение, и размер, и форма изображения останутся прежними — пропадёт ровно тот свет, что шёл через закрытый край.

Вывод

Площадь, через которую свет попадает в линзу (апертура), уменьшилась — значит, до экрана доходит меньше световой энергии в секунду. Глаз воспринимает это как падение яркости.

Изображение остаётся целым, того же размера и на том же месте, но становится менее ярким (тусклее), так как закрытый край линзы перестал пропускать свою часть лучей.