Оптика

Задание №21. Качественная Задача

№2. Задание 21

ID: 00017498

Если смотреть ночью на далёкий фонарь через натянутую тонкую ткань — кисею с прямоугольным плетением нитей, то вместо одного светлого пятна мы увидим набор светлых пятнышек, имеющий также прямоугольную структуру (см. фотографии — один фонарь и он же через кисею).

Аналогом какого физического прибора является данная тонкая ткань? Каким физическим явлением объясняется наблюдаемая картина?

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Прямоугольный фонарь-точка превращается в прямоугольную россыпь светлых пятнышек. Такую регулярную картину создаёт упорядоченная, повторяющаяся структура — а у кисеи нити идут ровными рядами в двух перпендикулярных направлениях. Именно поэтому ткань ведёт себя как оптический прибор с периодической структурой.

Аналогом какого прибора является ткань

Множество одинаковых прозрачных «окошек» между нитями, повторяющихся с постоянным шагом сразу по двум направлениям, — это в точности двумерная (скрещённая) дифракционная решётка. То есть кисея работает как дифракционная решётка: роль штрихов играют нити, роль прозрачных щелей — просветы между ними.

Каким явлением объясняется картина (с «почему»)

Свет далёкого фонаря приходит почти плоской волной. Проходя сквозь сетку, он дифрагирует — отклоняется, огибая нити. Затем волны, прошедшие через соседние ячейки, складываются (интерферируют). Там, где разность хода между соседними ячейками равна целому числу длин волн, гребни совпадают — волны усиливаются и дают яркое пятно; в промежутках они гасят друг друга, и там темно. Условие ярких максимумов: $d\sin\varphi = m\lambda$ ( $m=0,\pm1,\pm2,\dots$ ), где $$d$$ — период плетения. Так как нити расположены по двум перпендикулярным осям, максимумы выстраиваются по обеим осям — получается прямоугольная сетка пятнышек.

Вывод

В центре — нулевой максимум (свет, идущий прямо), вокруг по горизонтали и вертикали — максимумы высших порядков. Ответ: кисея — аналог двумерной дифракционной решётки; картина объясняется дифракцией света на периодической структуре ткани и интерференцией прошедших волн.

Ответ

Тонкая ткань (кисея) с прямоугольным плетением нитей является аналогом дифракционной решётки — точнее, двумерной (скрещённой) дифракционной решётки. Наблюдаемая картина — прямоугольный набор светлых пятнышек — объясняется дифракцией света на периодической структуре ткани и интерференцией прошедших волн: в направлениях, где волны от соседних ячеек складываются в фазе ( $d\sin\varphi = m\lambda$ ), получаются яркие максимумы.

Другие задания по теме «Оптика» (8)