Global EE

Оптика — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017497

Задание №21. Качественная Задача

Оптика

№2. Задание 21

ID: 00017497

Школьник решил провести наблюдение за далёким источником света. Для этого он ночью установил на штативе фотоаппарат, навёл его на далёкий фонарь, сфотографировал его, а потом поставил перед объективом фотоаппарата полупрозрачное препятствие и сделал ещё один снимок (см. фотографии — один фонарь и его же изображение после фотографирования через препятствие).

Какое препятствие могло быть установлено школьником? Объясните, основываясь на известных Вам законах и явлениях физики, полученную во втором случае картину.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

На первом снимке далёкий фонарь — просто яркая точка. На втором, через препятствие, эта точка «рассыпалась» в правильную прямоугольную россыпь пятнышек. Такую упорядоченную картину может дать только периодическая (повторяющаяся) структура — значит, перед объективом стояла прозрачная ткань (тонкая сетка, кисея, тюль) с регулярным прямоугольным плетением нитей.

Что на фотографии и почему так получается

Нити основы и утка образуют сетку из множества одинаковых прозрачных «окошек», расположенных рядами по двум перпендикулярным направлениям. Это и есть двумерная дифракционная решётка. Когда свет от далёкого фонаря (практически плоская волна) проходит сквозь такую сетку, на каждом ряду нитей он дифрагирует — отклоняется от прямого пути, огибая препятствия-нити.

Закон с «почему»

Волны, прошедшие через соседние ячейки, дальше складываются (интерферируют). В тех направлениях, где разность хода между соседними ячейками равна целому числу длин волн, гребни совпадают с гребнями — волны усиливают друг друга, и мы видим яркое пятно. Условие таких главных максимумов для решётки с периодом $d$: $d\sin\varphi = m\lambda$, где $m=0,\pm1,\pm2,\dots$ В промежуточных направлениях волны гасят друг друга — там темно. Поскольку нити идут в двух перпендикулярных направлениях, максимумы выстраиваются сразу по двум осям, и точка превращается в прямоугольную сетку пятнышек.

Вывод

Центральное (самое яркое) пятно — нулевой максимум ($m=0$, идёт прямо), вокруг него симметрично по горизонтали и вертикали — максимумы более высоких порядков. Ответ: препятствие — прозрачная ткань с прямоугольным плетением нитей (двумерная дифракционная решётка); прямоугольная картина из пятен есть следствие дифракции света на периодической структуре и интерференции прошедших волн.

Ответ

Перед объективом стояла прозрачная ткань (сетка) с регулярным прямоугольным плетением нитей — она работает как двумерная дифракционная решётка. На втором снимке вместо одного пятна видна правильная прямоугольная «решётка» из ярких пятнышек. Это результат дифракции света на периодической структуре ткани и его последующей интерференции: в направлениях, где волны от соседних ячеек складываются в фазе (условие $d\sin\varphi = m\lambda$), возникают яркие максимумы, между ними — тёмные промежутки.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Оптика» (8)