Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00017308

Идея

Это классика про две частицы в одном магнитном поле. Сравниваем $\alpha$-частицу с протоном. У протона заряд $e$ и масса $m$ (в а.е.м. — 1). У $\alpha$-частицы (это ядро гелия) заряд вдвое больше — $2e$, а масса вчетверо больше — $4m$. Скорость $v$ и поле $B$ у обеих одинаковы. Дальше просто подставляем в формулы и смотрим, что больше.

Шаг 1. Центростремительное ускорение

Магнитная сила и есть центростремительная: $a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{qvB}{m}$. Заряд вырос в 2 раза, масса — в 4 раза, значит $a$ меняется в $\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$ раза. Ускорение уменьшится — цифра 2.

Шаг 2. Модуль силы Лоренца

$F=qvB$. Скорость и поле те же, а заряд вырос вдвое, значит сила вырастет в 2 раза. Сила увеличится — цифра 1.

Шаг 3. Энергия

Кинетическая энергия $E=\dfrac{mv^2}{2}$. Скорость одинаковая, а масса больше в 4 раза, значит энергия вырастет в 4 раза. Энергия увеличится — цифра 1.

Подвох: легко решить, что раз заряд и масса выросли, всё растёт. Но ускорение зависит от отношения заряд/масса, а оно у $\alpha$ меньше — поэтому ускорение падает.