Global EE

Геометрическая… — Задание 15 ЕГЭ по физике №00017259

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Геометрическая Оптика

№2. Задание 15

ID: 00017259

С помощью тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $20$ см получают изображение предмета, находящегося на расстоянии $30$ см от линзы и расположенного перпендикулярно главной оптической оси. Как изменятся расстояние от линзы до изображения и размер изображения, если, не изменяя расположение предмета, заменить линзу на другую тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием $10$ см?

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) расстояние от линзы до изображения

Б) размер изображения

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины в порядке А, Б. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Геометрическая Оптика

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Линзу меняем на более «сильную» (фокус короче — линза собирает резче). Всё считается по формуле тонкой линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$ и формуле увеличения $\Gamma=\dfrac{f}{d}$. Просто посчитаем оба случая и сравним.

Шаг 1. Старая линза $F=20$ см

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{d}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{3-2}{60}=\dfrac{1}{60}$, значит $f=60$ см. Увеличение $\Gamma=\dfrac{f}{d}=\dfrac{60}{30}=2$ — изображение вдвое больше предмета.

Шаг 2. Новая линза $F=10$ см

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{3-1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}$, значит $f=15$ см. Увеличение $\Gamma=\dfrac{15}{30}=0{,}5$ — изображение вдвое меньше предмета.

Шаг 3. Сравниваем

Расстояние до изображения: было $60$ см, стало $15$ см — уменьшится (вариант 2). Размер изображения: был $2\times$, стал $0{,}5\times$ — уменьшится (вариант 2).

Ответ

22

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая Оптика» (8)