ID: 00017259
С помощью тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получают изображение предмета, находящегося на расстоянии 30 см от линзы и расположенного перпендикулярно главной оптической оси. Как изменятся расстояние от линзы до изображения и размер изображения, если, не изменяя расположение предмета, заменить линзу на другую тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) расстояние от линзы до изображения
Б) размер изображения
ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины в порядке А, Б. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Линзу меняем на более «сильную» (фокус короче — линза собирает резче). Всё считается по формуле тонкой линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f} и формуле увеличения \Gamma=\dfrac{f}{d}. Просто посчитаем оба случая и сравним.
\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{d}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{3-2}{60}=\dfrac{1}{60}, значит f=60 см. Увеличение \Gamma=\dfrac{f}{d}=\dfrac{60}{30}=2 — изображение вдвое больше предмета.
\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{3-1}{30}=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}, значит f=15 см. Увеличение \Gamma=\dfrac{15}{30}=0{,}5 — изображение вдвое меньше предмета.
Расстояние до изображения: было 60 см, стало 15 см — уменьшится (вариант 2). Размер изображения: был 2\times, стал 0{,}5\times — уменьшится (вариант 2).
Ответ: 22