ID: 00017151
Реостат $R$ подключён к источнику тока с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата (в омах), при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна $18\ \text{Вт}$.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала по графику определяем параметры источника, затем из требуемой мощности на внутреннем сопротивлении находим ток, а по нему — сопротивление реостата.
При $R=0$ ток короткого замыкания $I_{кз}=6\ \text{А}$. Там, где ток падает вдвое (до 3 А), полное сопротивление удваивается, то есть $R=r$; по графику это $R=2\ \text{Ом}$, значит $r=2\ \text{Ом}$, $E=I_{кз}\,r=6\cdot 2=12\ \text{В}$.
$P_r=I^2r\Rightarrow I=\sqrt{\dfrac{P_r}{r}}=\sqrt{\dfrac{18}{2}}=3\ \text{А}$.
Из $I=\dfrac{E}{r+R}$: $r+R=\dfrac{E}{I}=\dfrac{12}{3}=4\ \text{Ом}$, значит $R=4-2=2\ \text{Ом}$ (это согласуется и с графиком).
$R = 2$ Ом